سرگرمی جبری با تقویم

چکیده

طرح یك معمای ریاضی برای تمرین روش های حل معادلات درجه اول و آشنایی با كاربردهای جبر در زندگی روزمره به کمک تقویم

توضیح اولیه

1. یک تقویم را به دانش آموزان نشان دهید ( در صورت امكان با استفاده از اورهد ). بازی را دو بار با آنها انجام دهید. به دانش آموزانی كه درباره چگونگی آن خواهند پرسید، پاسخ دهید: " من از جبر استفاده می کنم! "

2. سپس برای آنها روش استفاده از متغیرها برای نشان دادن روزهای مختلف و طرح و حل معادله مربوط به آن را شرح دهید.

3. به دانش آموزان فرصت دهید تا در حل معما با یکدیگر مشاركت کنند.

4. روش طرح یک معمای متفاوت را به آنها نشان دهید.

5. توضیح دهید که چگونه معمای جدیدی را طراحی خواهند کرد.

اهداف

با فراگیری این بازی دانش آموزان خواهند توانست:

• در انتخاب متغیرهای مناسب برای نوشتن معادله و طرح معادله درجه یک به مهارت برسند.
• معادله را مرحله به مرحله حل کنند و روش های دیگری نیز برای حل آن پیدا کنند.
• یک معمای جدید ریاضی را طراحی و حل کنند.
• روابط اعداد را در برگه های تقویم کشف و از آنها ( برای حل معما یا طرح معماهای جدید ) استفاده کنند.

وسایل لازم

• برگه هایی از ماههای مختلف تقویم که با دستگاه اورهد قابل نمایش باشند یا بتوان آنها را در برگه هایی به تعداد كل دانش آموزان یا نیمی از آنها کپی گرفت.

روش تدریس

به هر دو دانش آموز یک برگه تقویم بدهید و یا یک برگه را برای همه کلاس با استفاده از دستگاه اورهد نمایش دهید. برای آنها توضیح دهید که این بازی یکی از کاربردهای جبر را نشان می دهد و در ارتباط با زندگی واقعی است. از یکی از دانش آموزان بخواهید چهار روز را که با هم یک مربع روی تقویم تشکیل می دهند، انتخاب کند و جمع آن چهار عدد را به شما بگوید. شما می توانید به او بگویید چه عددهایی را انتخاب کرده است. با دانش آموزان دیگر هم این بازی را تکرار کنید و بعد از آنها بخواهید فکر کنند و حدس بزنند که شما با چه روشی عددها را پیدا می کنید. می توانید از آنها بپرسید که بین اعداد هر یک از این مربع ها چه رابطه ای وجود دارد. برای راهنمایی از آنها بخواهید تا عدد اول را n بنامند و سه عدد دیگر را بر حسب آن پیدا کنند. بعد از فرصت کوتاهی، این رابطه جمع را با کمک خود دانش آموزان روی تخته کلاس بنویسید:

حالا از یکی از دانش آموزان بخواهید تا چهار عدد جدید که یک مربع دیگر را تشکیل می دهند، در نظر بگیرد و حاصل جمع آنها را بگوید، مثلاً عدد 88. سپس، آن عدد را مساوی حاصل جمع بالا قرار دهید و مرحله به مرحله معادله را با مشارکت دانش آموزان حل کنید:

n + n + 1 + n + 7 + n + 8 = 88

عدد اول به دست می آید. از دانش آموزان سه عدد دیگر را هم بپرسید و بعد این پرسش را طرح کنید:

4n + 16 = 88

" پاسخ n را با چه عملیاتی به دست آوردیم؟ "

4n = 72

n = 18

با جمع بندی پاسخهای دانش آموزان به این دستورالعمل می رسیم: " از دو طرف تساوی 16 تا کم کردیم و بعد دو طرف آن را بر 4 تقسیم کردیم. " این همان روشی است که معما را حل می کند و عدد اول را به ما می دهد. بعد کافی است آن را به ترتیب با 1 و 7 و 8 جمع کنیم تا سه عدد دیگر هم پیدا شوند.

به آنها فرصت دهید تا دو به دو با هم بازی کنند و این دستور العمل را به کار ببرند. در ادامه این نكته را یادآور شوید که ممکن است کم کردن ذهنی عدد 16 کمی وقت گیر باشد. دوباره معادله اول را روی تخته بنویسید و از آنها بخواهید كه به راه ساده تری فكر كنند. " این معادله به چه روش دیگری قابل حل است؟ "

کافی است از عدد 4 در سمت چپ تساوی فاکتور بگیرید:

و دو طرف را برعدد 4 تقسیم کنید:

و در پایان 4 را از هر دو طرف تساوی کم کنید:

پس به طور خلاصه، روش ما این گونه است: " بر 4 تقسیم و سپس 4 تا از آن کم کن. " بگذارید این قاعده جدید را نیز آزمایش نمایند و سادگی آن را تجربه کنند یا آن را با خود شما بازی کنند ( یعنی شما 4 عدد انتخاب كنید و از بچه ها بخواهید آنها را پیدا کنند و هر کس سریع تر جواب را پیدا کرد، برنده می شود. ).

ارزشیابی

میزان فعالیت و همکاری دانش آموزان برای پیدا کردن معادله و حل آن، می تواند ملاکی برای سنجش كیفیت كار دانش آموزان باشد. مهم تر از آن، الگوهای جدیدی که آنها در جلسه دوم ارائه خواهند داد و میزان خلاقیت آنها در انتخاب اعداد و کشف روابط آنها و نیز یافتن قواعد، همه می توانند برای ارزشیابی میزان درک دانش آموزان از موضوع و تسلط آنها به الگویابی و حل معادله ملاک قرار گیرند. معماهای طرح شده دانش آموزان را ارزیابی و هنگامی که آنها را با دیگران حل می کنند، بر كارشان نظارت كنید.

توسعه

در پایان درس از دانش آموزان بخواهید تا الگوهای متفاوتی از اعداد برگه تقویم را در نظر بگیرند، مثلاً سه عدد روی یك ردیف اُریب و ... . سپس از آنها بخواهید یک الگوی تازه را به دلخواه خود انتخاب کنند و برای آن معادله ای با مجهول  n  بنویسند و قاعده پیدا کردن عددها را به دست بیاورند و در جلسه آینده آن را به کلاس بیاورند. شما نیز می توانید چند مورد جالب تر را از میان آنها انتخاب کنید تا دانش آموزان آنها را در كلاس بازی كنند و به جواب معماها و قواعد بازی دوستانشان پی ببرند.

مترجم: نیوشا حکمی