سرگرمی جبری با تقویم

چکیده

طرح یك معمای ریاضی برای تمرین روش های حل معادلات درجه اول و آشنایی با كاربردهای جبر در زندگی روزمره به کمک تقویم

توضیح اولیه

یک معمای ریاضی برای بازی با دوستان ( یا بازی با معلم کلاس )

یک برگ از تقویم را بردار و به دوستت بگو كه چهار روز دلخواه را که با هم رئوس یک مربع را تشکیل می دهند، انتخاب کند. مثلا این چهار روز:

اگر دوست تو فقط حاصل جمع این 4 عدد را به تو بگوید، تو می توانی به او بگویی كه چه روزهایی را انتخاب کرده است.

این معما چگونه حل می شود؟ می توانی به كسانی كه همیشه می پرسند جبر به چه دردی می خورد، این معما را نشان دهی.

فرض کنیم که فردی چهار عدد بالا را انتخاب کرده باشد. او این چهار عدد را با هم جمع می کند و جمع آنها یعنی عدد 88 را به تو می گوید. تو با انجام  دو محاسبه، عددها را به او خواهی گفت. حتما می پرسی چطور؟ بیا با استفاده از جبر این را بفهمیم.

عدد اول را n می نامیم. پس عدد دوم n+1 و عدد بعدی n+7 و  n+8 خواهند بود. مجموع عددها هم معلوم است. پس این چهار عدد را با هم جمع می کنیم:

پس از ساده كردن، این تساوی به دست می آید:

این تساوی را چطور حل می کنیم؟ عدد 16 را از دو طرف کم و سپس هر دو طرف را بر عدد 4 تقسیم می كنیم.

این همان روشی است که معما را حل می کند. وقتی دوست تو حاصل جمع را به تو می گوید، 16 تا از آن کم می کنی و بعد آن را به 4 تقسیم می کنی و عدد اول را به دست می آوری. پس از آن اعداد 1 و 7 و 8 را به آن اضافه می کنی تا سه عدد دیگر را پیدا کنی.

کم کردن عدد 16 به طور ذهنی خیلی ساده نیست. یک روش جایگزین و ساده تر این است:

به تساوی برمی گردیم:

عدد 4 را از  سمت چپ تساوی فاکتور می گیریم:

حالا هر دو طرف تساوی را به 4 تقسیم می كنیم:

عدد 4 را از هر دو طرف تساوی کم می کنیم:

این روش برای محاسبه ذهنی بسیار ساده تر است: " بر 4 تقسیم کن و بعد 4 تا کم کن. "

حالا، به اینجا برو و سعی کن به کمک مطالب آن، خودت یک معمای جدید طراحی کنی.

مترجم: نیوشا حکمی