یافتن مخرج مشترک

توضیح اولیه

به کمک این مدلسازی شما میتوانید:

• مخرج مشترک کسرها را بیابید.
• کسرها را با مخرج مشترک بازنویسی کنید.
• محل کسرهای معادل را روی محور اعداد مشخص کنید.
• کسرهای بین دو کسر را پیدا کنید.

برای دیدن این بخش شما به نرم افزار جاوا نیاز دارید

توضیح ثانویه

برای تكمیل این فعالیت مراحل زیر را همراه با معلم خود انجام دهید و سعی کنید به پرسش ها پاسخ دهید:

1. زیر هر شکل، از دکمه های بالا و پایین برای تغییر تعداد بخش هایی که شكل به آن ها تقسیم شده است، استفاده کنید. تعداد بخش هایی که شکل به آن ها تقسیم شده است، همان عددی است که در مخرج كسر نوشته شده است. اگر فقط خط های زرد در وسط شکل باشند و هیچ خط سیاهی دیده نشود، نشانه این است كه مخرج جدید، کسر اصلی را بدون باقیمانده تقسیم می کند.
2. وقتی دو کسر داشته باشیم که بخواهیم آن ها را با هم مقایسه کنیم، ناچاریم برای آن ها یک مخرج مشترک پیدا کنیم. یعنی تعداد قسمت هایی را که هر کدام از شکل ها به آن تقسیم شده است، آن قدر تغییر می دهیم تا تعداد قسمت های هر دو شکل با هم مساوی شوند. پس سعی کنید تعداد بخش هایی را که هر شکل به آن ها تقسیم شده است، آن قدر تغییر دهید تا تعداد بخش های هر دو شکل مساوی شوند. در این صورت هیچ خط سیاهی در هیچ یک از دو شکل دیده نخواهد شد.

مثلاً اگر کسرهای اصلی ( و ) باشند، شما می توانید هر دو شکل را به 12 بخش تقسیم کنید. پس عدد 12 مخرج مشترک این كسرهاست.

پس از آن که مخرج مشترک را مشخص کردید، روی مربع‌های سفید سمت راست علامت تساوی (=) کلیک کنید و با صفحه  کلید کسرهای معادل را تایپ کنید. برای مثال، اگر کسرهای اصلی و باشند، شما باید در کنار کسر و در کنار کسر را تایپ کنید. در واقع این کسرهای جدید نشان دهنده مقدار معادل کسرهای قبلی در تقسیم بندی جدید هستند.

این کسرهای معادل چه ارتباطی با کسرهای اولیه دارند؟

1. روی دکمه ( check ) کلیک کنید تا بفهمید کسرهای معادل را درست حساب کرده اید یا نه.

اگر درست انجام داده باشید، محور اعداد در زیر شکل ها نمایان می شود؛ اما اگر پاسخ شما نادرست باشد، پیغامی با رنگ قرمز نمایش داده می شود که اشتباه شما را مشخص می سازد.

روی محور اعداد مكان کسرهای معادل ( همان‌ها که خودتان تایپ کرده اید. ) را مشخص کنید. بعد از آن که کسرهای معادل را شناسایی کردید، دو مربع سفید جدید ظاهر خواهد شد.

به عنوان نمونه در مثال بالا باید محل كسرهای و  را روی محور اعداد پیدا کرده و روی آن کلیک کنید. اگر این کار را درست انجام دهید، کسر معادل نقطه ای كه روی آن کلیک کردید، نمایش داده خواهد شد. اگر نه، یك پیام راهنما ظاهر می شود.

پس از آن كه کسرهای معادل را روی محور اعداد مشخص كردید، باید یک کسر که نشان دهنده عددی بین دو کسر قبلی است، وارد کنید.

1. کسر را در مربع سفید سمت راست محور وارد کنید.
2. برای بررسی صحت پاسختان، روی دکمه ( check ) کلیک کنید.درستی یا نادرستی پاسخ شما با پیامی نمایش داده خواهد شد.
3. شما می توانید یافتن و بررسی کسرهای واقع بین دو کسر را هر چقدر بخواهید، ادامه بدهید.
4. دکمه ( New Fractions ) را برای شروع یک مسئله جدید فشار دهید.
5. در صورت نیاز، برای تغییر تعداد قسمت های محور اعداد، از دکمه های بالا و پایین سمت راست محور استفاده کنید.

یافتن مخرج مشترک برای دو کسر یا بیشتر، مهارت مفیدی است که در جمع و تفریق کسرها نیز به شما کمک خواهد کرد.

مترجم: سعید شعبانی