حل مسائل مرتبط با لوله های صوتی

در مقاله پیشین به خوبی در خصوص لوله های صوتی توضیح دادیم، در این بخش می خواهیم توجه شما را به حل چند مسئله در این رابطه جلب نماییم.

سوال1:

با توجه به شکل های بالا، اگر لوله صوتی یک متر طول داشته باشد، طول موج کمترین فرکانس که باعث تشدید می شود، چقدر است؟

پاسخ:
برای لوله صوتی دو انتها باز، کمترین فرکانس دارای یک حلقه موج ایستاده است(اولین شکل از بالا)؛ بنابراین:

L= (1/2) λ -----> λ=2 m

سوال 2:
اگر در دمای 20 درجه سانتیگراد، سرعت صوت در این لوله 343 m/s باشد، فرکانس اصلی این لوله چقدر است؟

پاسخ:
با استفاده از رابطه V=f λ داریم:

f=171.5 Hz

سوال 3:

در سوال 2، فرکانس چهارمین  هماهنگ چقدر است؟

پاسخ:

این فرکانس همان فرکانس سومین صدای فرعی است:

f3=4f0=4(171.5 Hz) =686 Hz

سوال 4:
اگر در سوال های بالا، طول لوله صوتی را نصف کنیم اما دمای محیط، ثابت باشد، فرکانس چهارمین هارمونیک چقدر است؟

پاسخ:

با توجه به رابطه   داریم:

f0=343 Hz

f3=4f0=1372 Hz

سوال 5:
آیا لوله نیم متری می تواند در فرکانس 1543.5 Hz تشدید داشته باشد؟

پاسخ:
نه خیر. چون با تقسیم1543.5/343=4.5 به عددی کسری می رسیم که مضربی از فرکانس اصلی لوله نیست؛ در حالیکه می دانیم نسبت این دو باید یک عدد صحیح و غیر کسری باشد.

سوال 6:
آیا لوله یک متری در سوال 1، می تواند در فرکانس 1543.5 Hz تشدید داشته باشد؟

پاسخ:

بله. زیرا 1543.5/171.5=9 و این عدد، مضرب صحیحی از فرکانس اصلی است و همان نهمین هماهنگ تشکیل شده در لوله است.

لوله های صوتی یک انتها بسته و یک انتها باز:

در این لوله ها همواره گره در انتهای بسته لوله و شکم در انتهای باز لوله تشکیل می شود. در شکل زیر، سه هماهنگ اول تشکیل شده در این لوله ها می بینید:

فرکانس پنجمین هماهنگ(دومین صدای فرعی): f2=5f0

حتما به تعداد گره ها و شکم ها در لوله های صوتی دو انتها باز و لوله های یک انتها باز و یک انتها بسته دقت کنید. به راحتی می توانید با به خاطر سپردن این روابط مسائل مربوط به ان ها را حل کنید.

در لوله صوتی یک انتها باز و یک انتها بسته، هیچ هماهنگ زوجی وجود ندارد؛ زیرا هماهنگ فرکانس اصلی، یک نیم حلقه یا یک چهارم طول موج را تشکیل می دهد. از آن جایی که هماهنگ های بالاتر از اولین هماهنگ، به ترتیب شماره خود حلقه های کامل و یک نیم حلقه تولید می کنند، هرگز هارمونیک های زوج در این لوله ها تولید نمی شود.

سوال 1:
برای لوله ی صوتی یک انتها باز و یک انتها بسته به طول یک متر، طول موج کمترین فرکانس برای تشدید چقدر است؟

پاسخ:

سوال 2:

فرکانس و طول موج دومین صدای فرعی یا پنجمین هماهنگ چقدر است؟

پاسخ:

f2=5f0=428.5 Hz

با در نظر گرفتن سرعت صوت 343 متر بر ثانیه در دمای 20 درجه سانتیگراد، خواهیم داشت:

حالت کلی تمام موارد بالا در شکل زیر آورده شده است:

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: خدیجه آلچالانلو
تنظیم: مریم فروزان کیا