احکام قضایای حملیه(عکس نقیض)

اهداف کلی:

هدف از ارائه این مبحث این است که دانش آموز:

1- با مفهوم عکس نقیض آشنا شود.

2- بتواند به راحتی برای این مفهوم مثال هایی را فراهم آورد.

3- شرایطی را که سبب ایجاد این نسبت بین دو قضیه می شود را به خوبی درک کند.

4- بتواند انواع عکس نقیض را بشناسد و با شرایط هریک از این دو آشنا شود.

5- با واژه ها، مفاهیم و اصطلاحات این مبحث به خوبی آشنا شود.

چکیده:

در مبحث گذشته ذکر گردید که یکی دیگر از نسبت های موجود بین قضایا نسبت عکس نام دارد که این نسبت خود متشکل از انواع دیگری می باشد، با نسبت عکس مستوی آشنا شدید در این مبحث می خواهیم به شرح نسبت عکس نقیض بپردازیم.

عکس نقیض

عکس نقیض دومین عکس قضیه است، و می توان از صدق قضیه، صدق عکس نقیض آن را استنتاج نمود که خود به دو سته زیر تقسیم می گردد:

1-    عکس نقیض موافق

2-    عکس نقیض مخالف

عکس نقیض موافق:

عبارت است از تبدیل نقیض طرفین قضیه با بقای صدق و کیف. به عبارت دیگر این عکس را موافق می گویند زیرا در کیف موافق با اصل است.

مثال:

عکس موافق قضیه: هر نویسنده ایی انسان است، عبارت است از: هر غیر انسانی، غیر نویسنده است.

عکس موافق قضیه: هر دانشجویی انسان است، عبارت است از: هر غیر انسانی غیر دانشجو است.

عکس موافق قضیه: هیچ فلزی عایق نیست، عبارت است از: برخی از غیر عایق ها(هادی ها) غیر فلز نیستند.

عکس موافق قضیه: برخی از اعداد اول، زوج(غیر فرد) نیستند، عبارت است از: برخی از اعداد غیر زوج(فرد)، غیر عدد اول نیستند.

عکس موافق قضیه: هرگاه اگر این عدد زوج باشد، آنگاه بر دو قابل قسمت است، عبارت است از: هرگاه اگر این عدد بر دو قابل قسمت نباشد، آنگاه زوج نیست.

عکس نقیض مخالف:

از این جهت آن را مخالف می گویند زیرا در کیف با اصل، مخالف است. عکس نقیض مخالف به این ترتیب است که نقیض محمول را به موضوع و عین موضوع را به محمول تبدیل کنیم و کیف قضیه را تغییر دهیم و صدق آن را حفظ کنیم، به عبارت دیگر عکس نقیض مخالف عبارت است از قرار دادن مقابل محمول به جای موضوع و قراردادن خود موضوع به جای محمول با تغییر کیف و بقای صدق قضیه از جهت کمیت عکس نقیض مخالف همان حکم عکس قضیه موافق را داراست.

البته باید توجه داشته باشیم که معنی و مفهوم عکس نقیض یکی بیشتر نیست و فقط روش انجام آن دو گونه است ولی ما برای درک بهتر شما آن را در دو سته به صورت مجزا شرح دادیم، زیرا معنی قضیه: هر غیر انسانی غیر نویسنده است، همین است که: هیچ غیر انسانی نویسنده نیست.

مثال:

عکس نقیض مخالف: هر دانشجویی انسان است، عبارت است از: هیچ غیر انسانی، دانشجو نیست.

عکس نقیض مخالف: هیچ فلزی عایق نیست، عبارت است از: برخی از غیر عایق ها(هادی ها)، فلز هستند.

عکس نقیض مخالف: برخی از اعداد اول زوج نیستند، عبارت است از: برخی از عددهای غیر زوج(فرد)، عدد اول هستند.

عکس نقیض مخالف: هرگاه این عدد زوج باشد، آنگاه بر دو قابل تقسیم است، عبارت است از: هرگز چنین نیست که اگر این عدد بر دو قابل تقسیم نباشد، آنگاه زوج باشد.

مرکز یادگیری سایت تبیان - نویسنده: رضا هاشمی

تنظیم: مریم فروزان کیا