تقارن (2)
اهداف
دانش آموزان قادر خواهند بود:
- چگونگی انتقال دادن را بفهمند.
- پیش بینی کنند وقتی که دو یا چند انتقال، پشت سر هم انجام شوند، چه اتفاقی می افتد.
وسایل لازم
- کامپیوتر و اینترنت
طرح درس
در مورد انتقال......فکر کنید.
جسمی را بردارید و آن را جابجا کنید، این انتقال است.
حرکت انتقالی ساده ترین و مهم ترین تبدیل تقارنی است. هنرمندان از انتقال برای تزیین الگو های پس زمینه استفاده می کنند.
1- برای تعریف حرکت انتقالی چه اطلاعاتی لازم است؟
2- نمونه ای که با استفاده از انتقال درست شده است، به چه چیزی شباهت دارد؟
3- اگر شکلی دو بار انتقال داده شود، نتیجه چیست؟
تعریف انتقال ها
یک روش برای تعریف انتقال، استفاده از بردار انتقال است. در نمودار زیر مثلث آبی انتقال یافته ی مثلث سبز با بردار انتقال PQ است. برای تنظیم بردار انتقال، می توانید روی نقطه ی Q کلیک کرده و آن را حرکت دهید.
4- بردار یک ابزار ریاضی است که جهت و اندازه دارد. چرا بردارها برای تعریف انتقال مناسب هستند؟
5- آیا می توانید به روش های دیگری برای تعریف انتقال فکر کنید؟
6- وقتی شکلی ابتدا به وسیله ی یک بردار و سپس توسط برداری دیگر انتقال می یابد، چه نتیجه ای به دست می آید؟
ساخت نمونه هایی با استفاده از انتقال
وقتی طرحی بارها با استفاده از بردار یکسانی انتقال داده شود، نمونه ای ایجاد می شود که گروه آراسته نامیده می شود.
7- الگوهای زیر با استفاده از انتقال ایجاد شده اند.طرح اولیه و برداری را که برای ایجاد هر کدام از آن ها استفاده شده، مشخص کنید.
8- کدام یک از الگوهای زیر با استفاده از انتقال ایجاد شده است؟ برای طرحی که با استفاده از انتقال ایجاد شده است، طرح اولیه و بردار انتقال را مشخص کنید.
9- با استفاده از انتقال، طرحی ایجاد کنید.
10- نمونه های اطراف خود را که با استفاده از انتقال ایجاد شده اند، شناسایی کنید.
11- مثال هایی برای انتقال در طبیعت بیابید.
ترکیب تقارن ها
گاهی اوقات یک طرح متقارن بارها انتقال داده می شود و الگوی جدیدی ایجاد می شود.
12- اگر طرحی با تقارن دو طرفه انتقال داده شود، آیا الگوی حاصل نیز تقارن دو طرفه دارد؟
13- اگر طرحی با تقارن چرخشی انتقال داده شود، آیا الگوی حاصل نیز تقارن چرخشی دارد؟
طرح های نا محدود
یک طرح را که به طور نامحدود به سمت راست و چپ انتقال داده شده، تصور کنید. نمونه ی ایجاد شده با طرح قبل از انتقال یکسان است. می گوییم آن طرح، تقارن انتقالی دارد. الگوهای با تقارن انتقالی در یک جهت را الگوهای یک طرفه و الگوهای با تقارن انتقالی در دو جهت را الگوهای دو طرفه می نامند.
14- اگر با استفاده از بردار انتقال الگویی نامحدود ایجاد شود تا آن طرح را به طور نامحدود انتقال دهد، چه انتقال هایی الگوی نامحدود را ظاهراً بدون تغییر می گذارند؟
15- اگر الگوی نامحدودی با استفاده از طرحی با تقارن نقطه ای ایجاد شود، الگوی نامحدود چه نوع تقارنی خواهد داشت؟
16- اگر الگوی نامحدودی با استفاده از طرحی با تقارن دو طرفه ایجاد شود، الگوی نامحدود چه نوع تقارنی خواهد داشت؟
جمع بندی .......انتقال ها
1- برای تعریف انتقال، چه اطلاعاتی لازم است؟
2- توضیح دهید چگونه می توان با استفاده از انتقال، نمونه ای ایجاد کرد؟
3- چگونه می توان فهمید که نمونه ی داده شده با استفاده از انتقال ایجاد شده است؟
مترجم: وحید رستمی
