تقارن (3)

اهداف

دانش آموزان:

- بازتاب انتقالی را که از دو انتقال تقارنی، یک انتقال و یک بازتاب، تشکیل شده است، فرا می گیرند.

وسایل لازم

- کامپیوتر و اینترنت

درمورد بازتاب های انتقالی......فکر کنید

بازتاب انتقالی، یک انتقال تقارنی است که از دو انتقال تقارنی دیگر، یک انتقال و یک بازتاب، تشکیل شده است. رد پاها مثال خوبی از بازتاب انتقالی  می باشند.

1- تقارن یک ردیف از جای پاها را چگونه توصیف می کنید؟

2- آیا می توانید طرح ها یا الگوهای دیگری که شبیه به یک ردیف جای پا باشد، پیدا کنید؟

3- برای تعریف بازتاب انتقالی، به چه اطلاعاتی نیاز دارید؟

4- اگر یک بازتاب انتقالی دو بار انجام شود، نتیجه چه خواهد بود؟

تعریف بازتاب های انتقالی

بازتاب انتقالی، یک انتقال تقارنی است به طوری که ابتدا بازتاب، نسبت به خط انتقال انجام می گیرد و سپس شکل بازتاب شده، انتقال می یابد. درطرح زیر، چند ضلعی سبز نسبت به خط صورتی بازتابیده شده و چند ضلعی صورتی ایجاد شده و سپس چند ضلعی صورتی توسط بردار انتقال آبی AB منتقل شده است تا چند ضلعی آبی حاصل شود. برای تغییر شکل چند ضلعی، بر هر یک از نقطه های روی چند ضلعی کلیک کرده و آن ها را حرکت دهید. برای تغییر جهت خط بازتاب، بر نقطه ی A و برای تغییر طول بردار انتقال، بر نقطه ی B کلیک کرده و حرکت دهید.

5- برای توضیح دقیق بازتاب انتقالی، به چه اطلاعاتی نیاز دارید؟

6- چه موقع تصویر شکلی تحت بازتاب انتقالی مشابه با انتقال از شکل اولیه می باشد؟

7- آیا بازتاب انتقالی، می تواند نقاط ثابتی داشته باشد؟

طرح هایی از بازتاب انتقالی

8- طرح های زیر با استفاده از بازتاب های انتقالی ایجاد شده اند. خط بازتاب و بردار انتقال را بیابید؟

9- کدام یک از نوارهای تزئینی زیر با استفاده از بازتاب انتقالی ایجاد شده است؟ برای آن ها خط بازتاب و بردار انتقال را بیابید.

10- الگوهای کاغذ دیواری زیر، با استفاده از بازتاب انتقالی ایجاد شده اند. در هریک از الگو ها، دو بازتاب انتقالی متفاوت پیدا کنید و خط بازتاب و بردار انتقال هر یک را بیابید.

درمحیط اطراف خود، تعدادی طرح را که با استفاده از بازتاب انتقالی ایجاد شده اند، پیدا کنید.

با استفاده از بازتاب انتقالی، طرح هایی ایجاد کنید.

ترکیب انتقال و بازتاب

در بازتاب انتقالی، انتقال همیشه در امتداد خط بازتاب است. اگر انتقال در امتداد خط بازتاب نباشد، چه اتفاقی می افتد؟

درطرح زیر، شکل سبز نسبت به خط قرمز SR بازتابیده شده و سپس با استفاده از بردار انتقال قرمز PQ انتقال یافته است. تصویر نهایی با رنگ قرمز نشان داده شده است. همچنین شکل سبز نسبت به خط آبی AB بازتابیده شده و سپس با استفاده از بردار انتقال آبی AC منتقل شده است. این تصویر با آبی نشان داده شده است.

می توانید مکان و شیب خط آبی بازتاب AB را با کلیک بر نقاط A و B و حرکت دادن آن ها، تغییر دهید. همچنین می توانید طول بردار انتقال AC را با کلیک بر نقطه ی C و حرکت دادن آن، تغییر دهید. آیا می توانید این تصویر آبی را طوری ایجاد کنید که بر تصویر قرمز منطبق باشد؟ وقتی تصویر آبی بر تصویر قرمز منطبق می شود، خط آبی بازتاب AB با خط قرمز بازتاب RS چه رابطه ای دارد؟

برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.

در بازتاب انتقالی، چرا باید خط بازتاب با بردار انتقال موازی باشد؟

جمع بندی .........بازتاب های انتقالی

مترجم: وحید رستمی