جهت یابی
اهداف
دانش آموزان:
رسم زوج های مرتب بر روی نمودار را تمرین خواهند كرد.
نامگذاری نقاط روی نمودار را به صورت یك زوج مرتب تمرین خواهند كرد.
از صفحه مختصات برای رسم اشكال هندسی جدید استفاده می كنند.
وسایل لازم
نقشه شهر محل زندگی یا شهرهای مشهور
كاغذ شطرنجی
مدل سازی رسم های ساده
مدل سازی بازی مختصات
طرح درس
اطلاعات پیش زمینه :
هدف اصلی از رسم نمودارها و نقشه ها در دستگاه مختصات این است كه در یك فضای دو بعدی می توان به راحتی جهت یابی كرد. دانش آموزان تا كنون آموخته اند كه بر روی محورهای اعداد افقی، به راست و چپ بروند یا بر روی محورهای مدرج عمودی ( مثلا روی دماسنج ) به بالا و پایین حركت كنند. به عبارت دیگر آن ها با محورهای یک بعدی آشنا شده اند.
یكی از راه های ترغیب دانش آموزان به كشف لزوم وجود زوج مختصات، این است كه از آن ها بپرسیم چه ارتباطی بین یك زوج مرتب و موقعیت یك نقطه نسبت به مبدأ وجود دارد. مثلا در این بحث می توان بر توافق مشترك در مورد انتساب اولین و دومین عدد در زوج مرتب به جهت های افقی و عمودی تأكید كرد.
ضمنا می توان با بازی های ساده مانند "نقطه به نقطه" ( در این بازی با وصل كردن اعداد متوالی، شكلی رسم می شود. ) آن ها را با مفهوم جهت یابی آشنا کرد. آن ها حتما در دوران كودكی با این بازی آشنا شده اند.
برای رسم این شكل ها می توان از زوج های مختصات هم استفاده كرد؛ در این حالت به هر راس شكل یك زوج مرتب نسبت می دهیم.
اگرچه از هر دو راه می توان شکل را رسم كرد ولی در روش نقطه به نقطه، بیشتر تاكید بر مهارت شمارش دانش آموز است و این رسم را فقط در همان محل قرار گرفتن نقاط می توان انجام داد. اما با دستگاه مختصات، هر نقطه را می توان نسبت به یك نقطه مبدا رسم كرد و نه نسبت به نقطه قبلی اش. یعنی با داشتن مختصات رئوس شكل، می توان این تصویر را در هر جای دیگری مانند برگه دانش آموز دیگر، برنامه كامپیوتری یا حتی روی دیوار، به کمک صفحه مختصات رسم نمود.
روش کار:
از دانش آموزان بپرسید چرا در نقشه شهرها از یك حرف و یك عدد برای تعیین مكان استفاده می شود؟
دانش آموزان احتمالا چنین پاسخ هایی خواهند داد: "برای تعیین مكان دقیق تر" یا "زیرا مكان یابی روی یك نقشه دو بعدی است."
حال دانش آموزان باید با استفاده از نقشه شهر محل زندگی خود یا شهرهای معروف، در گروه های دوتایی، جاهای دیدنی معروف آن شهر را پیدا كنند. مثلا یكی از افراد گروه، نقاط دیدنی را یافته و دیگری مختصات آن را از روی نقشه بیابد؛ یا یكی از افراد مختصات نقطه را داده و دیگری بگوید كه آن مختصات مربوط به كدام نقطه دیدنی است.
سپس دانش آموزان باید مدل سازی رسم نقاط ساده را باز كنند. این قسمت از درس به صورت انفرادی انجام می گیرد.
 | مدل سازی رسم های ساده |
در این مدل سازی دانش آموزان، زوج های مرتبی را در قسمت پایین صفحه به صورت زوج مرتب وارد می كنند و با فشردن كلید ورود، كامپیوتر تصویر مربوط به آن نقاط را رسم می كند.
سپس می توانند با وارد نمودن دستور segment ( در همان جایی که زوج مرتب ها را وارد نمودند) این نقاط را دو تا دو تا به هم وصل کنند. توضیحات کامل برای رسم نقطه وخط در زیر بیان شده:
دستورات ایجاد خط و نقطه را همان طور که در شکل زیر می بینید، باید در قسمت پایین نرم افزار وارد نمایید:
دستور ایجاد نقطه: (عرض,طول)=نام نقطه
(برای این منظور نام نقطه را از حروف بزرگ انگلیسی انتخاب نمایید مثلاً( A=(2,6)
دستور رسم خط بین دو نقطه: ]نام نقطه, نام نقطه segment[ به طور مثال segment[A,B]
با کلیک راست در پنجره نمایش و انتخاب گزینه ی شطرنجی می توانید صفحه را از حالت شطرنجی خارج نمایید. همچنین با انتخاب گزینه ویژگی ها پنجره ای با زمی شود که در تب شطرنجی آن می توانید مقیاس صفحه را عوض کنید. نكته مهم در این مدل سازی، توجه دانش آموزان به مقیاس محورها و قابلیت تغییر آن ها ( حدود X و Y و اندازه هر واحد روی محورها را می توان تغییر داد. ) و اینكه نقاط مشخص شده روی هر محور چه معنایی دارند، است.
در مرحله بعد دانش آموزان بطور انفرادی با مدل سازی بازی مختصات كار خواهند كرد.
 | مدل سازی بازی مختصات |
در این مدل سازی، دانش آموزان تصویر یک ضربدر را در یك صفحه مختصات مشاهده می كنند. آن ها باید مختصات دقیق آن خانه را وارد كنند و با فشردن كلید بررسی ( check ) از صحت اعداد وارد شده مطمئن گردند.
همچنین آن ها می توانند مختصات دلخواهی را وارد كنند و با فشردن كلید، محل قرار گرفتن خانه را تعیین نمایند.
در مرحله آخر درس، به هر دانش آموز چند صفحه شطرنجی داده می شود تا پس از رسم محورهای مختصات عمودی و افقی ( با مقیاس مشخص )، یكی از اشكال زیر را در هر صفحه رسم كنند:
- مربع
- مستطیل
- مثلث
- یك چند ضلعی به انتخاب خودشان
آن ها می توانند تصاویرشان را با هم گروهی خود مبادله كنند و هم گروهی صحت رسم اشكال را بررسی كند و مختصات آن ها را بیان نماید.
