خیلی بزرگ یا خیلی کوچک؟
اهداف :
دانش آموزان در پایان درس:
- حدس هایی درباره روابط میان اعداد می زنند.
- نتایج محاسبات را تخمین می زنند.
- مهارتهایی در استفاده از تکنولوژی مناسب کسب می کنند.
وسایل لازم :
- هزار قطعه اسکناس تقلبی یا بیشتر . می توانید از پول های بازی ها یا برگه های کاغذ در قطع اسکناس استفاده کنید.
- قیچی
- مقوای روشن
- ماشین حساب
- برگه فعالیت ماز
طرح درس :
در این درس مجموعه ای از فعالیت ها، برای ایجاد تصور درستی از اعداد در ذهن دانش آموزان دوره راهنمایی، آورده شده است. با استفاده از این فعالیت ها می توان به روش های مختلف در کلاس، بحث ایجاد کرد و تفکر دانش آموزان را در رابطه با مفاهیم حساب بهبود بخشید. هنگامی که دانش آموزان می خواهند تصور ذهنی خود را توضیح دهند، بحثی در می گیرد که مطمئنا به ما دیدگاهی درباره نحوه ی تفکر دانش آموز می دهد، تا ما بتوانیم پیشرفت آنها را در فهمیدن معنای اعداد، دنبال کنیم.
فعالیت1: بررسی اندازه ی یک میلیون تومان
آیا یک میلیون تومان اسکناس در یک کیف سامسونت معمولی جا می گیرد؟ اگر جا می گیرد، ابعاد کیف چه قدر باید باشد؟ وزن کیف چه طور؟ این فعالیت سوالات بالا را بررسی می کند.
برای انجام این فعالیت دانش آموزان را به گروه های دو یا سه نفره تقسیم کنید.
فعالیت را با تعریف داستان زیر شروع کنید:
یک شب که می خواهید به رختخواب بروید، زنگ تلفن به صدا در می آید و دوستتان یک پیشنهاد یک میلیون تومانی به شما می دهد. او می گوید که در مسابقه ای دو میلیون تومان برنده شده است و جایزه ی او در دو کیف (در هر کیف یک میلیون تومان) برای او فرستاده شده است. دوستتان می گوید که اگر مادر یا پدر شما، او را برای تحویل گرفتن پول به فرودگاه برساند، یکی از کیف های پول را به شما می دهد. آیا او راست می گوید؟ آیا او می تواند شما را در یک شب میلیونر کند؟
با طرح پرسش هایی دانش آموزان را برای کشف حقیقت ماجرا تشویق کنید.
به عنوان مثال :
آیا یک میلیون تومان به صورت اسکناس های هزار تومانی در کیف معمولی جا می گیرد؟ اگر پاسخ منفی است ، کمترین وجه هر اسکناس باید چه قدر باشد تا این همه پول در کیف جا بگیرد؟
اگر یک میلیون اسکناس هزار تومانی در کیف جا بگیرد، وزن کیف را تقریب بزنید؟ آیاشما می توانستید آن را بلند کنید؟
برای اینکه دانش آموزان بتوانند حدس های خود را محاسبه کنند، برایشان ماشین حساب فراهم کنید.
نکته:اگر ابعاد یک اسکناس هزار تومانی را 6.35cm*15.24cm (شش وسی وپنج سانتی متر در پانزده و بیست و چهارصدم سانتی متر ) در نظر بگیریم و 20 اسکناس هزار تومانی، تقر یبا 19.845 گرم وزن داشته باشد.
می توانید یافتن ابعاد اسکناس را به دانش آموزان واگذار کنید، تا با استفاده از اینترنت و منابع مناسب دیگر، این اطلاعات را به دست آوردند. آنها برای پاسخ به سوالات این فعالیت، ابعاد یک کیف استاندارد را نیز باید بدست آورند.
فعالیت2: تقریب اعشاری بین صفر و یک:
ساخت مدلی که در این فعالیت پیشنهاد می شود، بسیار ساده است و به شما کمک می کند تا درک دانش آموزان خود را از اعشار بین 0 و1 بسنجید. دانش آموزان را به حدس زدن با استفاده از کسرها تشویق کنید.
دایره ای را بر روی یک مقوای روشن رسم کنید و کسرهایی را بر روی آن یادداشت کنید، از آن به عنوان الگو استفاده کنید.
به هر دانش آموز، یک کپی از الگو بدهید و از آنها بخواهید دایره ها را ببرند و برش شعاعی در هر دایره ایجاد کنند. حال از آنها بخواهید، دو دایره را طوری روی یکدیگر قرار دهند، که فقط کسرهای چاپ شده بر روی یکی از دایره ها، قابل رویت باشد. از آنها بخواهید تا:
- قسمت کوچکی از دایره ی رنگی (کمتر از 2/1) را نشان دهند، آیا می توانند کسر گویای مربوط به بخش دایره های رنگی را بنویسند ؟
- قسمت بزرگتری ازدایره رنگی (بزرگتر از4/3) را نشان دهند، باز هم می توانند این عدد را، به صورت یک کسر در مجموعه اعداد گویا بنویسند ؟
بار دیگر از آنها بخواهید، مدل دایره ی کسرها را بر عکس کنند، تا کسرهای چاپ شده بر روی آن دیده نشود. از دانش آموزان بخواهید که :
کسری بین 2/1و 4/3 ازدایره را نشان دهند، کسر این قسمت را چگو نه می نویسند؟
با پرسیدن سوالات مشابه و تکرار این فعالیت، می توانید میزان درک دانش آموزان را از کسرهای نشان داده شده ارزیابی کنید.
فعالیت 3: بررسی تاثیر عملیات جبری بر روی ارقام اعشاری:
این فعالیت فرصتی به دانش آموزان می دهد که تاثیر جمع، تفریق، ضرب و تقسیم بر ارقام اعشاری را بشناسند.
مسئله بیان شده در پاراگراف زیر را بر روی تخته سیاه بنویسید. از دانش آموزان بخواهید، در مورد آنچه متو جه می شوند، بحث کنند.
در عملیات محاسبه ی حاصلضرب 5/4 در 2/1 ،دانش آموزی با دقت ارقام را زیر هم نوشت، ضرب را انجام داد. ممیز حاصلضرب را دقیقا زیر ممیزهای آن دو عدد 0/54 نوشت و این عدد را به عنوان حاصلضرب اعلام کرد.
به طور حتم این دانش آموز متوجه می شود، عدد به دست آمده به طور غیر قابل قبولی، بزرگ است. حاصلضرب عدد50/4 در عددی که فقط کمی از 1 (یک)بزرگتر است، به طور معمول کمی بزرگتر از 5/4می شود! این دانش آموز حاصلضرب رااشتباه به دست آورده است، زیر هم نوشتن ارقام و قرار دادن ممیز حاصلضرب، دقیقا در محل ممیز عوامل ضرب و بی توجهی به منطقی نبودن جواب، پاسخ نادرست او را در پی دارد.
برای تمرین بیشتر عملیات جبری اعداد اعشاری از دانش آموزان بخواهید که در یک بازی شرکت کنند، آنها را تشویق کنید تا مسیرهای مختلف این بازی را دنبال کنند و همواره در جستجوی مسیری باشند، که بیشترین حاصل را در صفحه نمایش ماشین حساب مشاهده کنند. توجه داشته باشید که ممکن است دانش آموزان مسیرهایی را انتخاب کند، که با تقسیم عدد بر یک عدد کوچکتر از یک، عدد بزرگتری را به دست بیاورند. در این فرصت شما می توانید راجع به شباهت مفهوم کلی تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری کوچکتر از یک و ضرب عدد در یک عدد بزرگتر از یک بحث کنید.
به هر دانش آموز یک ماشین حساب و برگه ی بازی ماز بدهید.
دانش آموزان باید یک مسیر را از ابتدا تا انتهای ماز انتخاب کنند، به این صورت که در آغاز عدد 100 را در ماشین حساب وارد کرده و در گذر از هر یال عملیات نوشته شده بر روی آن یال را بر عددی که روی صفحه ماشین حساب به دست آورده اند، انجام دهند. باید مسیرهایی را انتخاب کنند که در انتهای ماز، بزرگترین عدد ممکن را به دست آورده باشند. دانش آموزان مجاز به عقب گرد یا طی کردن دوباره یک یال نیستند.
دانش آموزان باید در گروه های دو یا سه نفره، پس از اتمام بازی، ترفند هاو استرا تژی های خود را برای کسب نتیجه مطلوب مورد بحث قرار دهند.
دانش آموزان باید بتوانند حاصلی در حدود چند هزار بدست آورند. مسیر علامت گذاری شده در شکل زیر نتیجه ای در حدود 6332 بدست می دهد.
فعالیت های دیگر موجود، برای تقویت بیشتر دانش آموزان شامل یافتن مسیری است که منجر به یافتن کوچکترین عدد ممکن و یا رسیدن به یک عدد پایانی که نزدیکترین عدد ممکن به عدد آغازی (100) است، می باشد.
مترجم : مینا نقش نژاد
