بلوک های مبنای 10
اهداف
- تشخیص "تعداد" مجموعه‌ا‌ی از شیء‌ها
- فهمیدن ارزش مکانی و رابطه‌ی آن با نماد رقمی در دستگاه ده-دهی
- به دست آوردن ذهنیت مطلوبی از نمایش اعداد در سایر مبناها.
وسایل لازم
طرح درس:
ابزارهای این کارگاه مجازی به دانش‌آموزان این امکان را می‌دهد که اعداد را تا چهار رقم اعشار نمایش دهند( با مشخص کردن آن‌ها در ستون‌های سمت چپ). دانش‌آموزان باید تشخیص بدهند که تغییر تعداد اعشار، معنی هر ستون از بلوک‌های پایه را تغییر می‌دهد. با یک رقم اعشار، هر رشته‌ی نشان داده شده٬ نماینده‌ی یک واحد است. با سه رقم اعشار، هر بلوک از آخرین ستون سمت چپ٬ نماینده‌ی یک واحد است. معنی ستون‌های سمت راست واحد نیز به "مبنای" مورد نظر ما بستگی دارد. در مبنای ده، ستون‌های سمت راست به ترتیب ٬ و غیره را نمایش می‌دهند. در پایه‌ی پنج، همان ستون‌ها و غیره را نشان می‌دهند.
نمایش بلوک‌های پایه می‌تواند تصورات ذهنی دانش‌آموزان از اعداد، ارزش مکانی ارقام و عملیات عددی را تصحیح و تقویت کند. دانش‌آموزان را ترغیب کنید که با استفاده از این محیط اعداد مختلف را نمایش دهند. خود شما بعضی از اعداد را با استفاده از بلوک‌ها نمایش دهید و از دانش‌آموزان بخواهید که عدد مربوط به آن را مشخص کنند.
قوانین دسته‌بندی بلوک‌ها در مبناهای دیگر از همان قوانین دسته‌بندی بلوک‌ها در مبنای ده تبعیت می‌کند. در مبنای x می‌توان گروهی متشکل از x بلوک را برای یک داد و ستد عادلانه استفاده کرد!! برای مثال: تعویض یک گروه x تایی از مکعب‌های واحد با یک رشته در ستون سمت چپ.
می‌توانید این دستورالعمل‌ها را به‌کار ببندید و از مبنای دیگری برای حل مسئله استفاده کنید. قوانین همان‌ها هستند. تنها چیزی که تغییر می‌کند تعداد اشیائی است که یک گروه را می‌سازد.
ممکن است دو سؤال مهم برای شما ایجاد شود؛
«1 واحد شبیه چیست؟» و «چند بخش 1 واحد را تشکیل می‌دهد؟».
در جواب باید گفت اگر 1 به وسیله‌ی سطحی متشکل از 100 مکعب واحد نمایش داده شود، در نتیجه به وسیله‌ی یک رشته‌ی 10 تایی و با یک مکعب واحد نمایش داده می‌شود.
توسعه
برای جمع و تفریق در مبناهایی غیر از مبنای ده٬ ناچاریم دوباره به همان قوانین دسته‌بندی بلوک‌ها توجه و از آن‌ها استفاده کنیم.
ارزشیابی
معلم می‌تواند به راحتی در مورد صحت نمایش اعداد و بلوک‌ها توسط دانش‌آموزان اظهار نظر کند و آن را مبنای ارزشیابی کار دانش‌آموزان قرار دهد. برای اینکه مشخص کنیم که آیا دانش‌آموزان می‌فهمند که یک رقم در مکان ده نماینده‌ی چه چیزی است، و نیز برای اینکه میزان درک آن‌ها را از قوانین عمومی دسته‌بندی بلوک‌ها بسنجیم٬ لازم است که گروه‌های کوچک‌تری از دانش‌اموزان تشکیل دهیم و حتی المقدور با تک‌تک آن‌ها گفت‌وگو کنیم. معلم می‌تواند با تک‌تک دانش‌اموزان گفت‌وگو کند و از آن‌ها بپرسد: «اگر هنگام محاسبه در مبنای ده٬ 12 رشته در ستون 10 داشته باشیم و یا اینکه هنگام محاسبه در مبنای پنج٬ 7 رشته در ستون 5 داشته باشیم٬ چه اتفاقی می‌افتد؟» (و نیز سؤال‌های دیگری شبیه به این‌ها).
مترجم: هوشمند حسن‌نیا
