هوا بارانی است !!!
کدام بیشتر می بیند:
راننده ماشین یا راننده کامیون؟
این را تجسم کن! کدام برف پاک کن ناحیه بیشتری را تمیز می کند؟
تذکر:
مدل ناحیه ها را طراحی کنید، سپس آن ها را بریده و با هم مقایسه کنید.
مساحت اشکال هندسی آشنا می توانند برای پیدا کردن مساحت دیگر اشکال مورد استفاده قرار گیرند. نقشه بردار، طراحان فرش، مهندسین و پیمان کاران ساختمان، همه مساحت ها را در کارشان حساب می کنند.
جواب:
برف پاک کن یک ماشین، مساحت بیشتری را تمیز می کند.
شروع کنید:
ناحیه هایی که با هر یک از برف پاک کن ها تمیز می شود را رسم کنید. هر ناحیه چه شکلی دارد؟ آیا می توانید مساحت هر شکل را بیابید؟
حل را کامل کنید:
برف پاک کن ماشین 4/1 ( یا یک ربع ) دایره می چرخد. مساحت تمیز شده اختلاف 2 ربع دایره ای است که نشان داده شده.
مساحت یک دایره با استفاده از فرمول زیر به دست می آید:
شعاع × شعاع × 14/3 = مساحت
دسته برف پاک کن بین یک کمان 90 درجه ای یا 4/1 دایره، نوسان می کند. مساحت ربع یک دایره می تواند با ضرب مساحت کل دایره در 4/1 به دست آید. در این مورد، مساحت تمیز شده توسط برف پاک کن برابر مساحت ربع دایره بزرگ تر منهای ربع دایره کوچک تر است. شعاع دایره بزرگ تر 18=6+12 اینچ است. شعاع دایره کوچک 6 اینچ است بنابراین مساحت تمیز شده برابر است با:
مساحت تمیز شده توسط برف پاک کن یک کامیون واقعا شبیه به یک مستطیل است.
مساحت خمیده بالای شکل برابر مساحت قسمت پایینی شکل است که توسط برف پاک کن تمیز نمی شود. ارتفاع مستطیل با اندازه برف پاک کن ( 112 اینچ ) مشخص می شود. عرض مستطیل و اندازه گیری آن می تواند با رسم شکل در مقیاس کوچک تر، پیدا شود یا می تواند با استفاده از قضیه فیثاغورث مشخص گردد. طبق قضیه فیثاغورث، جمع مربع 2 ضلع کوچک در مثلث قائم الزاویه برابر مربع بزرگ ترین ضلع است.
در نتیجه، عرض مستطیل برابر ریشه دوم 288، یا تقریبا 17 اینچ است. مساحت مستطیل با ضرب طول و عرض آن در یکدیگر پیدا می شود. در این مورد، مساحت در حدود 12×17 یا 204 اینچ مربع است. این از مساحتی که برف پاک کن ماشین تمیز می کرد کم تر است.
این را امتحان کنید:
با استفاده از حصیر، الگوی هر برف پاک کن را بسازید. بازوی هر برف پاک کن را 90 درجه تکان دهید و شکلی را که هر برف پاک کن می سازد، رسم کنید.
مسائل اضافی:
1- یک متوازی الاضلاع همان طور که نشان داده شده از یک صفحه کاغذ ببرید.
یک مستطیل با استفاده از فقط یک برش و جابه جا کردن آن قطعه از این متوازی الاضلاع بسازید.
2- یک مثلث از یک ورقه کاغذ ببرید. مثلث را به 3 قسمت تقسیم کنید و این قسمت ها را کنار هم بگذارید تا یک مستطیل پدید آید.
چیزهایی برای فکر کردن:
- آیا می توانید برف پاک کنی به طول 12 اینچ طراحی کنید که نسبت به هر کدام از مدل های این مسئله، مساحت بیشتری را تمیز کند؟
- به برخی ماشین ها، کامیون ها و دیگر وسایل نقلیه نگاه کنید. برف پاک کن شیشه جلوی آن ها چگونه طراحی شده است؟ چند نوع طراحی متفاوت می توانید پیدا کنید؟
- به نظر شما کدام یک می تواند شیشه جلوی اتومبیل را بهتر پاک کند:
یک برف پاک کن بلند یا 2 برف پاک کن کوچک تر که روی هم افتادند؟
- تفاوت برف پاک کن شیشه عقب با برف پاک کن شیشه جلو چگونه است؟
- چرا برخی از مرسدس ها به جای 2 تا، فقط از یک برف پاک کن بزرگ تر استفاده می کنند؟
آیا می دانید که؟
- اکثر برف پاک کن ها بین 16 تا 22 اینچ طول دارند و یک زاویه بین 90 و 120 را جارو می کنند.
- رابرب ویلیام کیرنس، توسعه دهنده برف پاک کن متناوب شیشه جلوی اتومبیل، بیشتر زندگیش را در جدال برای حقوق اختراعات گذراند. او مجبور بود برای حفظ حقوق اختراعاتش به دادگاه برود.
پاسخ مسائل اضافی:
1- یک راه بریدن یک مثلث قائم الزاویه از انتهای متوازی الاضلاع و قرار دادن آن در انتهای دیگر شکل باقیمانده است. متوازی الاضلاع و مستطیل جدید، مساحت برابر دارند.
2- یک راه بریدن مثلث به طریقی است که در زیر نشان داده شده:
- مثلث 1 را بچرخانید تا D روی E بیفتد.
- مثلث 2 را بچرخانید تا D روی F بیفتد.
مترجم: وحید رستمی
گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تنظیم: طیبه موسیوند
