آیا زاویه بین انگشتان در افراد، متفاوت است؟
انگشتانتان را از هم باز کنید و به دستتان بنگرید. آیا افرادی که دست بزرگتری دارند، زاویه بین انگشتانشان هم بیشتر است؟
حساب کنید:
انگشتان دستتان را از هم باز کنید و اندازه زاویه بین آن ها را تخمین بزنید.
راهنمایی:
هنگامی که کف دستتان را طوری نگه دارید که شست شما با انگشت اشاره به شکل L درآید، زاویه تشکیل شده بین این دو انگشت حدود 90 درجه خواهد بود.
زاویه ها از مباحث مهم هندسه می باشند. از آن ها در طراحی هواپیماها تا وسایل ورزشی استفاده می گردد.
دقت داشته باشید که اندازه دست، هیچ تأثیری در اندازه زاویه بین انگشتان ندارد. اندازه تقریبی این زوایا عبارتند از 90 و 20 و 20 و 45 درجه.
شروع کنید:
وقتی انگشتانتان را طوری باز کنید که انگشت شست و اشاره با یکدیگر به شکل L درآیند، زاویه بین آن ها تقریباً 90 درجه خواهد بود.
حال زاویه بین سایر انگشتان را در مقایسه با اندازه ی این زاویه بیابید؟ اندازه زاویه های دیگر بیشتر است یا کمتر؟ آیا به نصف اندازه این زاویه می رسند؟ بدین منظور، زاویه 90 درجه بین انگشت شست و اشاره را روی برگه ای رسم کنید. نصف این زاویه را مشخص نمایید و با استفاده از آن، اندازه زاویه بین سایر انگشتان را تخمین بزنید.
راه حل:
بیشترین زاویه، بین انگشتان شست و اشاره وجود دارد و مقدار آن حدود 90 درجه می باشد ( به 90 درجه زاویه راست، یا قائمه هم می گویند)، اندازه زاویه بین سایر انگشتان، در افراد مختلف، متفاوت است. مثلاً ممکن است به شکل زیر باشد اما طول انگشتان، هیچ تأثیری در آن ها ندارد.
تحقیق کنید:
می خواهیم یک وسیله اندازه گیری زاویه یا نقاله و زوایای مختلف را با آن اندازه بگیریم، بدین منظور گام های زیر را انجام دهید:
1- یک دایره کاغذی ببرید ( مثلاً با استفاده از ته یک فنجان )
2- دایره را از وسط تا کنید، سپس دوباره آن را از وسط تا کنید.
3- دایره را که خطوط تا روی آن مشخص شده، کاملاً باز کنید. در این صورت چهار زاویه قائمه در مرکز دایره خواهید دید. اندازه هر کدام از این زاویه ها 90 درجه است.
4- دوباره دایره را روی همان خطوط قبلی تا کنید و یکبار دیگر شکل به دست آمده را از وسط تا بزنید. حال دوباره تاهای دایره را باز کنید. بدین ترتیب هشت زاویه 45 درجه آشکار می شوند.
5- مجدداً دایره را روی همان خطوط قبلی تا کنید و یکبار دیگر، شکل به دست آمده را از وسط تا بزنید. هنگامی که تاهای دایره را باز کنید، تعدادی زاویه نمایان می گردند. اندازه هر زاویه چند درجه است؟ اندازه ها را روی زوایا بنویسید.
6- حال می خواهیم با استفاده از نقاله ای که ساخته اید، زاویه ای را اندازه بگیرید. مرکز دایره را روی رأس زاویه مورد نظر قرار دهید. به طوری که یکی از خطوط تای دایره، روی یکی از اضلاع زاویه قرار گیرد. با در نظر گرفتن موقعیت ضلع دیگر زاویه نسبت به خطوط تا، اندازه زاویه را تخمین بزنید.
مسائل اضافی:
1- اگر چرخ دوچرخه، یک دور کامل بزند یعنی 360 درجه را گردیده است در این صورت دوچرخه چه مسافتی را روی سطح زمین خواهد پیمود؟
2- اگر در یک قطب نما، جهت شمال را با صفر درجه نشان دهیم، جهت های شرق و جنوب و غرب را با چه زوایایی می توان نشان داد؟
3- در ساعت 1، زاویه بین عقربه های ساعت چقدر است؟
4- درباره "زاویه منفی" چه می دانید؟
فکر کنید:
چرا برای گلف بازان حرفه ای، زاویه برخورد چوب با توپ اهمیت دارد؟
در طراحی دوچرخه، توجه به کدام زاویه ها مهم است؟ چرا؟
پشتی بعضی از صندلی ها متحرکند یعنی قابل خم شدن به عقب هستند تا راحت تر به آن ها تکیه دهیم. به نظر شما برای صندلی های متحرک یا صندلی راننده خودرو، چه نوع زاویه هایی مناسب است؟
اندازه زاویه های بین شاخه های درخت یا زاویه بین رگبرگ ها سطح یک برگ چگونه است؟
در یک قوطی پودر لباسشویی، چه زوایایی وجود دارند؟
آیا می دانید:
زاویه بین پاها و بالاتنه یک فضانورد شناور در فضا به طور طبیعی حدود 128 درجه می باشد.
بهبودی بیماران پس ازعمل جراحی زانو، زمانی حاصل می شود که زانوی آن ها به اندازه ای مشخص قابلیت انعطاف داشته باشند.
جراحان استخوان و فیزیوتراپ ها برای اندازه گیری زاویه بین مفاصل از وسیله ای بنام زاویه یاب ( گوشه سنج ) استفاده می کنند.
اندازه گیری زاویه از سیستم اعداد بابلی ها باستان سرچشمه می گیرد.
واحدهای اندازه گیری زاویه به جز درجه عبارتند از رادیان و گرادیان.
پاسخ به سوالات (مسائل اضافی):
1- پاسخ بستگی به اندازه چرخ دارد. با انجام یک آزمایش می توانید مقدار مسافت را پیدا کنید. نقطه ای را روی قسمتی از لاستیک که مماس با زمین است، علامت بزنید. همچنین همان نقطه را روی زمین مشخص نمایید.
دوچرخه را به جلو حرکت دهید تا نقطه مشخص شده روی لاستیک، دوباره با زمین مماس شود. همان نقطه را روی زمین علامت بزنید. فاصله بین نقاط مشخص شده روی زمین را اندازه بگیرید.
روش دیگر، اندازه گیری قطر چرخ و محاسبه محیط دایره چرخ است. زیرا اندازه دو دایره با محیط آن برابر است. محیط دایره عبارتست از حاصل ضرب قطر در عدد پی.
2- خطی رسم کنید که از مرکز قطب نما و نقطه ی قطب شمال عبور کند، اگر خطی عمود رسم کنید که از مرکز قطب نما عبور کند، آن گاه زاویه ی شرق و شمال، جنوب و شمال، غرب و شمال در جهت ساعتگرد به ترتیب 90، 180 و 270 درجه می باشد. ( خطوطی که رسم کرده اید، شما را هدایت می کند. )
2- اندازه زاویه 30 درجه است زیرا دوازده زاویه 30 درجه مساوی 360 درجه می شود. زاویه بین کلیه اعداد متوالی 30 درجه می باشند.
3- اگر زاویه مثبت را در جهت خاصی در نظر گرفته و اندازه بگیریم ( مثلاً خلاف جهت حرکت عقربه های ساعت )، در این صورت زاویه منفی، اندازه همان زاویه در جهت مخالف می باشد.
مترجم: منصوره فروزان
تنظیم: طیبه موسیوند
