چگونه می توانید از تمبرهایتان به بهترین نحو استفاده کنید؟
حساب کنید:
چگونه با استفاده ازتمبرهای 15 و 33 تومانی می توانید دقیقا 177تومان هزینه پست یک بسته را جور کنید؟
راهنمایی:
ابتدا تا آن جا که ممکن است ازتمبر های 33 تومانی استفاده کنید، باقی مانده مبلغ را با تمبرهای 15 تومانی جور کنید. دراین نوع مسائل، با استفا ده از ترکیب اعداد، اعداد دیگری ساخته می شوند. سیستم های امنیتی رمز گذاری در بانک ها و در دسترسی به اطلاعات کامپیوتری از چنین عملیاتی استفاده می کنند .
پا سخ:
چها رتمبر 33 تو مانی و سه تمبر 15 تومانی با هزینه پستی 177 توما ن برابر می شود.
شروع کنید:
اگر فقط می توانستید از تمبرهایی 33 یا 15 تومانی استفا ده کنید چه می شد؟ نزدیکترین عددی که با استفاد ه از تمبر های 33 تومانی می توان ساخت، چه عددی است ؟
راه حل:
این مسئله راه حل های متعددی دارد . ابتد ا 177 رابر 33 تقسیم می کنیم با استفاده از 5 تمبر 33 تومانی ، 165 تومان جور می شود و 12 تومان می ماند اما ارزش چهار تمبر 33 تومانی برابر 132 تومان است که در این صورت به 45 تومان دیگری نیاز داریم با ا ستفاده از تمبرهای 15 تومانی می توان 45 تومان را جور کرد پس پاسخ مسئله عبارتست از چهار تمبر 33 تومانی و سه تمبر 15 تومانی.
راهبرد دیگر حل مسئله تشکیل جدولی است که همه ترکیبات عکس دو عدد 33 و 15 را درآن گنجانده باشیم .
راهبرد دیگر، ایجاد یک جدول ترکیبی است که کلیه خانه های آن را تا رسیدن به عدد مورد نظر یعنی 177 پر میکنیم .
در سطراول، ارزش تمبر های 33 تومانی بصورت افزایشی و در ستون
اول ارزش تمبر های 15 تومانی به صورت افزایشی نشان داده شده است
نکته : بقیه خانه های جدول ترکیب این سطر و ستون است
تعداد تمبرهای 33 تومانی
راه دیگر برای حل مسا له، استدلالی به صورت زیر است:
ارزش چند تمبر 15 تومانی، عددی است که به رقم 0 یا 5 ختم می گردد . چون عدد مورد نظر ما به 7 ختم می شود پس باید تعدادی تمبر 33 توانی در نظر بگیریم که ارزش آنها به اضافه تمبر های 15 تومانی به عددی با یکان 7 منجر شود. ترکیبات 4 تایی از تمبرهای 33 تومانی با تمبرهای 15 تومانی، اعدادی مختوم به2 یا 7 تولید می کنند. پس تعداد تمبرهای 33 تومانی باید 4 باشد .
تحقیق کنید :
میدانیم که راه های مختلفی برای پست کردن 1 نامه وجود دارد مانند عادی و اکسپرس، سفارشی، dhl و درباره هزینه هر یک تحقیق کنید.
مسائل اضافی :
1-آیا می توانید با استفاده از ترکیب تمبرهای 15 و 33 تومانی، مبالغ زیر را جور کنید:
1776 (ج 477 (ب 277 ( الف (به تومان)
2- آیا می توان هر عدد طبیعی بزرگتر ازیک را با جمع ترکیبات مضارب 2 و 3 به دست آورد؟
فکرکنید :
ازنظر مترجم مناسبت فرهنگی ندارد ( زمانی پست هوایی درمیان مردم برای ارسال نامه های داخلی رواج زیادی داشت چراامروز چنین نیست؟ )
آیامی دانید:
درزمان صفویه، اداره پست بانام چاپار خانه برای امور دولتی به طور منظم انجام وظیفه می کرد تا اوایل قرن نوزدهم معمولاً کرایه پستی راباتوجه به دوری و نزدیکی مقصد از فروشنده دریافت می کردند ولی پس از آن تعرفه پستی را براساس وزن وکمیت مرسولات محاسبه کردند. پست عمومی در ایران توست امیرکبیر طرح ریزی و ایجاد شد. اولین تمبرها به شکل پاکتی با علامت ویژه چاپ شده ای بود که قیمت آن کمی بیش از تعرفه پستی معمول بود.
اولین تمبر پستی ایران درسال 1247 هجری شمسی در عهد نامه ناصر الدین شاه به نام تمبر شیر و خورشید در پاریس انتشار یافت.
در سوم مارس 1997 دو تمبر مثلثی با تصاویر کشتی بادبانی و دلیجان منتشر شد.
دریافانتوس (حدود سال های 250) رابه عنوان پدر جبر می شناسند. معادلاتی به شکل مسئله آغازین ، به نام "معادلات دیافانتین" معروف است.
- از الگوریتم اقلیدسی در حل چنین مسائل می توان استفاده کرد.
پاسخ به سوالات اضافی:
1- بهتر است این مسائل بر اساس روش استدلال حل شوند.
الف- خیر، به هیچ طریق ممکن نیست چون عدد 100 مانند 33 و 15 مضربی از 3 نیست. (177+100=277)
ب- بله، تا این جا دانستیم که چگونه 177 تومان را با ترکیب 15 و 33 تولید می کنیم. 300 تومان باقیمانده را با استفاده از پنج تمبر 33 تومانی و نه تمبر 15 تومانی یا بیست تمبر 15 تومانی می توان ساخت (177+300=477) و یا این که 12 تمبر 15 تومانی و 9 تمبر 33 تومانی و یا 23 تمبر 15 تومانی و چهار تمبر 33 تومانی.
ج- بله، باتوجه به قسمت های قبل می دانیم که چگونه 177 تومان را جور کنیم. به این جمع ها دقت کنید:
99+1677=1776 و 177+1500=1677 ، برای تولید 1500 تومان از 100 عدد تمبر 15 تومانی استفاده می کنیم، برای تولید 177تومان از چهار تمبر 33 تومانی وسه تمبر 15 تومانی استفاده می شود و برای تولید 99 تومان سه تمبر 33 تومانی را بکار می بریم و در مجموع از 103 تمبر 15 تومانی و 7 تمبر 33 تومانی و یا 32 تمبر 33 تومانی و 48 تمبر 15 تومانی استفاده می کنیم.
2- بله
